[Documento de Antonio de Vicente Candeira publicado como separata de la revista Analema de la AARS, marzo de 2005. Divulgación iniciada en 1991]

Se adjuntan, adicionalmente como ejemplo, un fichero en Excel y otro en Word que utilizan fórmulas vectoriales desarrolladas.

Dado el conocimiento y gran experiencia del autor en el uso de vectores para resolver problemas y dada su afición a la gnomónica, era de esperar que, ya en la primera revista de la AARS, Analema 1 (enero-abril 1991), se publicara el artículo clave con vectores relacionados con la gnomónica ("Formulario de Gnomónica Plana"). Todos los cálculos gnomónicos a realizar utilizarán ese Formulario, basado en triedros ortogonales y 9 coeficientes, como en el documento que ahora presentamos.

Representación vectorial en coordenadas cartesianas
(imagen de Luis E. Vadillo Sacristán)

En posteriores Analemas (3, 4, 6, 7, 9, 12 y 13) se publicaron artículos con soluciones basadas en el anterior Formulario. En el Analema 17 (mayo-agosto 1996) se publicó el primer artículo de una revisión de todo lo anterior como "Gnomónica Vectorial 1". Dicha serie termina con el décimo de la misma en el Analema 34 (enero-abril 2002).

En el Analema 35 (mayo-agosto 2002) se publicó "¿Por qué Gnomónica Vectorial?" y correcciones a anteriores artículos en el Analema 40 (enero-abril 2004). Finalmente, en 2004, se solicita la inscripción con el nº M-006415-2004 en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid, del documento que se adjunta y cuya génesis se ha resumido (divulgación iniciada con el Analema 1).

Reproducimos su presentación e introducción:

• "Gnomónica Vectorial
  © por ANTONIO DE VICENTE CANDEIRA, Doctor Ingeniero Naval

  La Asociación de Amigos de los Relojes de Sol ha publicado en su Boletín informativo "Analema" una serie de artículos de A. de Vicente con el título GNOMÓNICA VECTORIAL, que ahora son recogidos en esta separata, reeditados y corregidos por su autor.

  Entendemos que la presentación de este método vectorial para el cálculo matemático de todas las variables y parámetros que definen un reloj solar constituye una novedad absoluta, ya hasta ahora no se había elaborado ningún otro método de cálculo que resuma y sintetice todas las fórmulas y desarrollos numéricos necesarios para el diseño de las líneas horarias, curvas de altura, trayectorias diarias, horas de iluminación y de ortos y ocasos, y, en general cuantas líneas y gráficos son necesarios para construir un reloj solar de cualquier tipo, situación y posición. Este método ha sido desarrollado por medio de un programa de ordenador.

  Introducción

  Movimiento de una Sombra

  El estudio y cálculo de los Relojes de Sol, está basado en el movimiento aparente del Sol con relación a la Tierra y donde un Rayo Solar, pasando por la cabeza de un Estilo, o cumpliendo ciertas condiciones, incide en el punto P de una superficie S situada en cierto lugar geográfico H.

  Se estudia, por tanto:
  a) El versor Rayo Solar, Ángulo Horario y Declinación Solar.
  b) El Estilo, y sus componentes.
  c) La superficie ( S ), normalmente un plano definido por su versor ( A-H ).
  d) El punto P. Intersección del Rayo Solar y la superficie ( S ), expresado por el Vector Horario ( P-H ), base fundamental de la Gnomónica Vectorial.
  e) Líneas Horarias Babilónicas, Itálicas y Sidéreas.
  f) Demás elementos gnomónicos.

  Con este sistema Vectorial, se puede calcular un Reloj en cualquier Plano y con cualquier Estilo, apoyándose en seis Triedros Ortogonales y nueve Coeficientes Básicos, donde las únicas variables, tanto en las fórmulas vectoriales como en las algébricas, son el Ángulo Horario y la Declinación Solar; y teniendo en cuenta en este caso, que los versares Rayo Solar y Plano Base, son solo función de los citados Coeficientes y el Vector Horario es de dichos Coeficientes y de las componentes del Estilo.

  Pero si este último es un versar paralelo al Eje Terrestre o Normal al Plano, el Vector Horario y el resto de los demás elementos del Reloj, son función de los ya mencionados Coeficientes y en algunos casos, también de la posición de otro punto geográfico K, con respecto al H."

 

NOTA: La revista de la "Commission des cadrans Solaires" (Francia), Cadran Info 16 (octubre 2007), publicó en su anexo una versión en francés del documento.

 

Enlaces relacionados

Revistas y artículos "Analema" en esta web
Revistas "Cadran Info" incluyendo anexos (acceso del año 2000 a 2020)

Adjunto	Tamaño
AARS-A057-Gnomonica-vectorial-2005.pdf	2.54 MB
AARS-A057-Gnomonica-vectorial-programa-AdV-Relojes.xls	152.5 KB
AARS-A057-Gnomonica-vectorial-programa-AdV-Relojes-instrucciones.doc	22 KB