La latitud en antiguos libros sobre relojes de sol

Introducción

Un dato fundamental para la realización de un reloj de sol es conocer la latitud del lugar o altura de polo (algo que no se tuvo en cuenta en los antiguos relojes de misa y en los canónicos). En la península española la latitud varía entre los 36º y los 43,8º latitud norte (Madrid 40,4º ó 40º 24' 30''). En las islas canarias ésta es de aproximadamente 28º latitud norte. Un reloj de sol que no haya tenido en cuenta este parámetro no será más que una figura decorativa.

Tabla comparativa

En la siguiente tabla pueden compararse las latitudes de varias localidades de España en tres conocidos libros de gnomónica (Pedro Roiz en 1575, Juan de Arfe 1585 y Vicente Tosca en 1710-1715) con la medidas actualmente. No es posible hacerlo de manera precisa ya que en dichos libros no se indica el lugar exacto de cada ciudad al que se refiere la latitud que allí se consigna. Sin embargo, sí que puede darnos una idea del grado de precisión de las mediciones recogidas. Se han elegido lugares significativos, tanto ahora como entonces, para la medición actual (*).

Puede constatarse que en el siglo XVI se medían las latitudes con bastante precisión si nos fijamos en el "Libro de Reloges Solares" de Pedro Roig, una tabla que según el autor hizo el maestro Hieronimo Muñoz. En contraste, 10 años más tarde, en el libro "Varia Comensuración" de Juan de Arfe, los datos son bastante más burdos, hay 9 tablas en donde se agrupan las localidades de 37 a 45 grados (sin incluir minutos) con medidas siempre en exceso. De lo anterior, la precisión en el diseño de un reloj variaría dependiendo de la información de partida que se utilizara.

Ya en siglo XVIII, la precisión de la latitud es bastante buena según se desprende de la información encontrada en el "Compendio Matemático Tomo IX" de Vicente Tosca, con medidas ligeramente en exceso (excepto para León). Aún así, téngase en cuenta que en ese siglo se continuaba editando el libro de Arfe (con datos menos fiables).

Tabla comparativa de latitudes
Tabla comparativa de latitudes

 

A continuación se muestran las tablas de los tres libros mencionados:

 

Pedro Roiz, Libro de Reloges Solares, 1575

Pedro Roiz, "Libro de Reloges Solares", editado por Pedro Huete, Valencia, 1575, capítulo VI, pp. 35-37. Tabla de alturas hecha por el maestro Hieronymo Muñoz.

Pedro Roiz, Libro de Reloges Solares

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Juan de Arfe, Varia Comensuración, 1585

(**) Juan de Arfe, "Varía comensuración", editado por la Imprenta Real, edición 1806 (1ª Ed. en 1585), Libro II, pp. 42-51.

Nota: Las tablas alturas de este libro son bastante más imprecisas que las de los libros de Roig y de Tosca. Se trata de 9 tablas en las que se agrupan las localidades según los grados de latitud a la que se encuentran, van de los 37 a los 45 grados. Agrupaciones bastante imprecisas y cantidades ssiempre superiores a la real (la latitud máxima en la península no supera los 43,8º). Un resumen de las mismas(sin elevaciones del Sol anuales) a continuación.

Juan de Arfe, Varía Comensuración

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Tomás Vicente Tosca, Gnomónica, 1715

(***) Tomás Vicente Tosca, "COMPENDIO MATHEMATICO TOMO IX. Gnomonica, Ord. Tiempo, Astrologia", editado por Joseph Garcia, edición 1757 (1ª Ed. en 1710-1715), Libro I, Capítulo II, pp. 10-12.

Tomás Vicente Tosca, COMPENDIO MATHEMATICO TOMO IX. Gnomonica, Ord. Tiempo, Astrologia

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(*) La elección de las localizaciones y las medidas actuales se han tomado del "Estudio introductorio al Libro de los Reloges Solares de Pedro Roig", de Joan Girbau, Gaceta de la Sociedad Matemática Española, Vol 3, nº 1, 2000.

Enlaces relacionados

Pedro Roiz, Libro de Reloges Solares, en esta página web
Juan de Arfe, Varia Comensuración, en esta página web
Tomás Vicente Tosca, COMPENDIO MATHEMATICO TOMO IX, en esta página web

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